Blog de probabilidad

• Evento: Conjunto de resultados posibles de un experimento aleatorio.

• Espacio muestral: Conjunto de todos los resultados posibles de un experimento.

• Experimento: Proceso que produce un resultado incierto.

• Eventos mutuamente excluyentes: Eventos que no pueden ocurrir al mismo tiempo.

• Eventos dependientes: Eventos en los que la ocurrencia de uno afecta la probabilidad del otro.

• Eventos independientes: Eventos en los que la ocurrencia de uno no afecta la probabilidad del otro.

 Eventos Dependientes

1. Se extraen dos cartas seguidas de una baraja de 52 cartas sin devolver la primera. ¿Cuál es la probabilidad de que ambas sean ases?

 4/52 x 3/5=12/2652=1/221=0.0045=0.45%

(As, As)

(As, No As)

(No As, As)

(No As, No As)

2. Una bolsa contiene 4 canicas rojas y 6 azules. Si sacas una sin devolverla y luego sacas otra, ¿cuál es la probabilidad de que ambas sean rojas?

4/10 x 3/9=12/90=2/15=0.133= 13.33%

(Roja, Roja)

(Roja, Azul)

(Azul, Roja)

(Azul, Azul)

3. Un grupo de 20 personas tiene 8 mujeres y 12 hombres. Si se elige un presidente y luego un vicepresidente sin devolver al primero, ¿cuál es la probabilidad de que ambos sean mujeres?

8/20 x 7/19=56/380=14/95=0.1473=14.73%

        (Mujer, Mujer)

(Mujer, Hombre)

(Hombre, Mujer)

(Hombre, Hombre)

4. En una urna hay 5 bolas numeradas del 1 al 5. Si sacas una y no la devuelves, ¿cuál es la probabilidad de que la primera bola sea impar y la segunda sea par?

3/5 x 2/4=6/20=3/10=0.3= 30%

(Impar, Par)

(Impar, Impar)

(Par, Impar)

(Par, Par)

5. En un armario hay 5 camisetas (2 negras) y 3 pantalones (1 negro). Si eliges una camiseta y un pantalón, ¿cuál es la probabilidad de que ambos sean negros?

2/5 x 1/3=2/15=0.1333=13.33%

(Negra, Negra)

(Negra, No Negra)

(No Negra, Negra)

(No Negra, No Negra)

Eventos Independientes

1. Si lanzas una moneda y un dado, ¿cuál es la probabilidad de obtener cara y un número impar?

1/2 x 3/6=3/12=0.25= 25%

        1. (Cara, 1)

2. (Cara, 2)

3. (Cara, 3)

4. (Cara, 4)

5. (Cara, 5)

6. (Cara, 6)

7. (Cruz, 1)

8. (Cruz, 2)

9. (Cruz, 3)

10. (Cruz, 4)

11. (Cruz, 5)

        12. (Cruz, 6)

2. Si lanzas una moneda dos veces, ¿cuál es la probabilidad de obtener cara en ambos lanzamientos?

1/2 x 1/2=1/4=0.25= 25%

1. (Cara, Cara)

2. (Cara, Cruz)

3. (Cruz, Cara)

4. (Cruz, Cruz)

3. Si lanzas un dado y sacas una carta de una baraja, ¿cuál es la probabilidad de obtener un número mayor a 4 en el dado y una carta roja?

Solución:

2/6 x 26/52=52/312=1/6=0.1666= 16.66%

1. (1, Carta Roja)

2. (1, Carta Negra)

3. (2, Carta Roja)

4. (2, Carta Negra)

5. (3, Carta Roja)

6. (3, Carta Negra)

7. (4, Carta Roja)

8. (4, Carta Negra)

9. (5, Carta Roja)

10. (5, Carta Negra)

11. (6, Carta Roja)

        12. (6, Carta Negra)

4. Una urna contiene 5 bolas rojas y 5 bolas azules. Se elige una bola al azar y luego se lanza un dado. ¿Cuál es la probabilidad de que la bola elegida sea roja y el dado muestre un número mayor que 4?

5/10 x 2/6=10/60=1/6=0.1666= 16.66%

1. (Roja, 1)

2. (Roja, 2)

3. (Roja, 3)

4. (Roja, 4)

5. (Roja, 5)

6. (Roja, 6)

7. (Azul, 1)

8. (Azul, 2)

9. (Azul, 3)

10. (Azul, 4)

11. (Azul, 5)

12. (Azul, 6)

5. Se gira una ruleta (con 10 números) y luego se lanza un dado. ¿Cuál es la probabilidad de que la ruleta caiga en el número 5 y el dado muestre un número impar?

1/10 x 3/6=3/60=1/20=0.05= 5%

1. (1, 1)

2. (1, 2)

3. (1, 3)

4. (1, 4)

5. (1, 5)

6. (1, 6)

7. (2, 1)

8. (2, 2)

9. (2, 3)

10. (2, 4)

11. (2, 5)

12. (2, 6)

13. (3, 1)

14. (3, 2)

15. (3, 3)

16. (3, 4)

17. (3, 5)

18. (3, 6)

19. (4, 1)

20. (4, 2)

21. (4, 3)

22. (4, 4)

23. (4, 5)

24. (4, 6)

25. (5, 1)

26. (5, 2)

27. (5, 3)

28. (5, 4)

29. (5, 5)

30. (5, 6)

31. (6, 1)

32. (6, 2)

33. (6, 3)

34. (6, 4)

35. (6, 5)

36. (6, 6)

37. (7, 1)

38. (7, 2)

39. (7, 3)

40. (7, 4)

41. (7, 5)

42. (7, 6)

43. (8, 1)

44. (8, 2)

45. (8, 3)

46. (8, 4)

47. (8, 5)

48. (8, 6)

49. (9, 1)

50. (9, 2)

51. (9, 3)

52. (9, 4)

53. (9, 5)

54. (9, 6)

55. (10, 1)

56. (10, 2)

57. (10, 3)

58. (10, 4)

59. (10, 5)

60. (10, 6)

Eventos mutuamente excluyentes 

1. Obtener un número par (2, 4, 6) y obtener un número impar (1, 3, 5). No pueden ocurrir al mismo tiempo.

2.  Obtener “cara” y obtener “cruz”. Ambos eventos son excluyentes, ya que solo puede salir una de las dos opciones en un solo lanzamiento.

3.  Sacar una carta de corazones y sacar una carta de tréboles en una misma extracción de una baraja estándar. No es posible que una misma carta pertenezca a dos palos distintos.

4.  Elegir un bolígrafo rojo y elegir un bolígrafo azul en una única selección. Solo se puede elegir uno en ese momento.

5.  Un día no puede ser simultáneamente soleado y lluvioso. Si se clasifica un día como soleado, no puede ser lluvioso al mismo tiempo.